第一次练习
教学要求
：熟练掌握Matlab软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。
补充命令
vpa(x,n)
显示x的n位有效数字，教材102页
fplot(
‘
f(x)
’
,[a,b])
函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形
在下面的题目中
为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上）
1.1
计算
与
syms x
limit((902*x-sin(902*x))/x^3)
ans =
366935404/3
limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf)
//
inf的意思
ans =
0
1.2
，求
syms x
diff(exp(x)*cos(
902
*x/1000),2)
//
diff及其后的2的意思
ans =
(46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250
1.3
计算
dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1)
//
双重积分
ans =
2.1394
1.4
计算
syms x
int(x^4/(902^2+4*x^2))
//
不定积分
ans =
(91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12
1.5
//
高阶导数
syms x
diff(exp(x)*cos(902*x),10)
ans =
-356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x)
1.6
给出
在
的泰勒展式(最高次幂为4).
syms x
taylor(sqrt(902/1000+x),5,x)
//
泰勒展式
ans =
-(9765625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^4)/82743933602 +(15625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^3)/91733851 -(125*451^(1/2)*500^(1/2)*x^2)/406802 + (451^(1/2)*500^(1/2)*x)/902 +(451^(1/2)*500^(1/2))/500
1.7
Fibonacci数列
的定义是
用循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果用向量的形式给出）。
//
已知数列的递推公式求数列的项
x=[1,1];
for n=3:20
//
3比20默认步长为多少??写50时为什么会出错???
x(n)=x(n-1)+x(n-2);
end
x
x=
Columns 1 through 10
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
Columns 11 through 20
89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765
1.8
对矩阵
，求
该矩阵的逆矩阵，特征值，特征向量，行列式
，计算
，并求矩阵
（
是对角矩阵），使得
。
A=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,902/1000];inv(A)
ans =
0.4107 0.0223 -0.4554
0 0.5000 0
1.8215 -0.4554 -0.9107
eig(A)
ans =
-0.5490 + 1.3764i
-0.54
