江苏省盐城市、南京市高三第一次模拟考试数学试题（word解析版）.docx

江苏省盐城市、南京市高三第一次模拟考试 数学试题 2 02 4 ．2 一、单项选择题 （本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．若 为实数，其中i为虚数单位，则实数 a 的值为 A．2 B． C． D． ﹣ 2 2．已知函数 的定义域为集合M，函数 y ＝sin x 的值域为N，则M N＝ A． B．( ﹣ 2，1] C．[ ﹣ 1，1) D．[ ﹣ 1，1] 3．函数 在其定义域上的图象大致为 4．一次竞赛考试，老师让学生甲、乙、丙、丁预测他们的名次．学生甲说：丁第一；学生乙说：我不是第一；学生丙说：甲第一；学生丁说：甲第二．若有且仅有一名学生预测错误，则该学生是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．化简sin 2 ( ﹣ ) ﹣ sin 2 ( ＋ )可得 A ．c os(2 ＋ ) B ．﹣s in(2 ＋ ) C ．c os(2 ﹣ ) D ．s in(2 ﹣ ) 6． 某词汇研究机构为对某城市人们使用流行语的情况进行调查，随机抽取了200人进行调查统计得下方的2 × 2列联表．则根据列联表可知 A．有95%的把握认 为“经常用流行用语”与“年轻人”有 关系 B．没有95%的把握认 为“经常用流行用语”与“年轻人”有 关系 C．有97.5%的把握认 为“经常用流行用语”与“年轻人”有关 系 D．有97.5%的把握认 为“经常用流行用语”与“年轻人”没有 关系 参考公式：独立性检验统计量 ，其中 ． 下面的临界值表供参考： P ( ) 0 .15 0 .10 0 .05 0 .025 0 .010 0 .005 0 .001 2 .072 2 .706 3 .841 5 .024 6 .635 7 .879 1 0.828 7．设F 1 ，F 2 分别为双曲线 ( a ＞0， b ＞0)的左、右焦点，圆F 1 与双曲线的渐近线相切，过F 2 与圆F 1 相切的直线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的两条渐近线所成的锐角 的正切值为 A． B． C． D．1 8．已知点A，B，C，D在球O的表面上，AB ⊥ 平面BCD，BC ⊥ CD，若AB＝2，BC＝4，AC与平面ABD所成角的正弦值为 ，则球O表面上的动点P到平面ACD距离的最大值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、   多项选择题 （本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9 ． 下列关于向量 ， ， 的运算，一定成立的有 A．