第1页共34页<概率论>试题库(许丙胜编)一、填空题1．设A、B、C是三个随机事件。试用A、B、C分别表示事件1）A、B、C至少有一个发生2）A、B、C中恰有一个发生3）A、B、C不多于一个发生2．设A、B为随机事件，P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A )=0.8。则P(B )A＝3．若事件A和事件B相互独立,P( )= ,AP(B)=0.3，P(A B)=0.7,则4.将 C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为5.甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为6.设 离 散 型 随 机 变 量X分 布 律 为{ } 5 (1 / 2) ( 1, 2, )kP X k A k 则A=______________7.已 知 随 机 变 量X的 密 度 为( )f x其它,010,xbax,且{ 1 / 2} 5 / 8P x ,则a________b________8.设X～2(2, )N,且{2 4} 0.3P x ,则{ 0}P x _________9.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为8081，则该射手的命中率为_________10.若随机变量在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+x+1=0有实根的概率是11.设3{ 0, 0}7P X Y ，4{ 0} { 0}7P X P Y ，则{max{ , } 0}P X Y 12.用（,X Y）的联合分布函数F（x,y）表示P{a b, c}X Y 13.用（,X Y）的联合分布函数F（x,y）表示P{X a, b}Y 14.设平面区域D由y=x,y=0和x=2所围成，二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布，则（x,y）关于X的边缘概率密度在x=1处的值为。
第2页共34页15.已知)4.0,2(~2NX，则2( 3)E X＝16.设)2,1(~),6.0,10(~NYNX，且X与Y相互独立，则(3 )D X Y 17.设X的概率密度为21( )xf x e ，则( )D X＝18.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为 =3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）=19.设( ) 25, 36, 0.4xyD X D Y ，则( )D X Y 20.设1 2, , , ,nX X X 是独立同分布的随机变量序列,且均值为,方差为2,那么当n充分大时,近似有X～或Xn～。特别是，当同为正态分布时，对于任意的n，都精确有X～或Xn～.21.设1 2, , , ,nX X X 是独立同分布的随机变量序列,且iEX，2iDX( 1, 2, )i 那么211niiXn依概率收敛于.22.设1 2 3 4, , ,X X X X是 来 自 正 态 总 体2(0, 2 )N的 样 本 ， 令2 21 2 3 4( ) ( ) ,Y X X X X 则当C时CY～2(2)。23.设容量n=10的样本的观察值为（8，7，6，9，
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