期末高频考点 应用题
期末高频考点 应用题
高频考点一
长方体和正方体
高频考点一
长方体和正方体
1．2024年9月30日是全国第十一个烈士纪念日，习主席等党和国家领导人在天安门广场向人民英雄敬献花篮以示致敬。天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一整块长14.7米、宽2.9米、厚1米的长方体花岗岩。它的体积是多少立方米？
2．如图，一根方钢的表面积是80平方分米，它的横截面是边长1分米的正方形，工人师傅每次都割下一个棱长1分米的小正方体钢块。
（1）填表。
割下方钢的个数
1
2
3
…
剩下方钢的表面积（平方分米）
…
（2）当割下8个小方钢时，剩下方钢的表面积是（
）平方分米。
（3）当剩下方钢的表面积是20平方分米时，共割下（
）个小正方体钢块。
（4）当割下n个小方钢时，剩下方钢的表面积是（
）。
3．张华要给希望小学的孩子们寄去4本字典，每本字典长15厘米，宽10厘米，厚6厘米，现要用牛皮纸把这4本字典包成一个大长方体包裹，请你设计出最省纸的包装方法，并计算出需要牛皮纸的面积。（接头处忽略不计）
4．星期日，小明和小雨到小红家做客，小红拿出一瓶646毫升的饮料，分别倒入下边两个不同的杯子中（单位：厘米）。
5．学习“蜡烛的变化”这课时，小华所在的小组做了一支蜡烛。将一块棱长6厘米的正方体蜡块熔化，放入一个长3厘米、宽2.5厘米的长方体模具，制作成蜡烛。
（1）实验发现：在制作蜡烛的过程中，蜡块仅仅是（
）发生了变化，没有产生（
）。
（2）求制作成的蜡烛的高是多少厘米？（损耗忽略不计）
6．小东做测量石块体积”的实验：他先将一块棱长是4厘米的正方体铁块浸没在一个长方体水槽中，然后取出正方体铁块，水槽里的水面下降了2厘米。接着他把要测量的一个石块浸没在水槽中，这时水槽里的水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少？
7．张师傅和李师傅准备要把一块长36
厘米
、宽20
厘米
的铁皮锻造成一个无盖铁皮箱。
张师傅：我把铁皮的4个角各切掉一个边长5厘米的正方形后就可以做成无盖铁皮箱。（图1）
李师傅：我是这样切割材料的，一点铁皮都不浪费，也可以做成无盖铁皮箱。（图2）
用哪种方法做成的无盖铁皮箱容积大？请计算说明理由。
8．有一个花坛，高0.8米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。花坛里大约有多少立方米泥土？
9．一个花坛，高0.8米，底面是边长1.5米的正方形，四周用木条围成。
（1）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米
29．我国古代没有水泥，却建造出了长城等屹立千年的建筑。据科学家研究，主要是因为古代工匠使用了一种用糯米浆搅拌的三合土形成的材料作为粘合剂来砌墙。这种三合土由石灰、黏土和细砂按1∶2∶4的比混合而成。
（1）要配制105吨这样的三合土，需要细砂多少吨？
（2）若三种材料各有20吨，配制这种三合土，要把黏土全部用完，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？
