<概率论>试题库
(许丙胜编)
一、填空题
设
A、B、C
是三个随机事件。试用
A、B、C
分别表示事件
A、B、C
至少有一个发生
A、B、C
中恰有一个发生
A、B、C
不多于一个发生
2.设
A、B
为随机事件,
P
(A)=0.5
,
P(B)=0.6
,
P(B
A
)=0.8
。
则
P(B
A
)
=
3.若事件
A
和事件
B
相互独立
,
P(
A
)=
,
P(B)=0.3
,
P(A
B)=0.7,
则
将
C,C,E,E,I,N,S
等
7
个字母随机的排成一行,那末恰好排成英文单词
SCIENCE
的概率为
甲、乙两人独立的对同一目标射击一次,其命中率分别为
0.6
和
0.5,现已知目标被命
中,则它是甲射中的概率为
设 离 散 型 随 机 变 量
X
分 布 律 为
P
{
X
k
}
5
A
(1/ 2)
k
(
k
1, 2,
)
则
A=
已 知 随 机 变 量
X
的 密 度 为
f
(
x
)
ax
b
,0
x
1
, 且
P
{
x
1/ 2}
5 / 8
, 则
a
b
0
,
其它
8
. 设
X
~
N
(2,
2
)
,且
P
{2
x
4
}
0.3
,则
P
{
x
0
}
80
一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为
81
中率为
,则该射手的命
若
随
机
变
量
在
(
1
,
6
)
上
服
从
均
匀
分
布
,
则
方
程
x
2
+
x+
1
=
0
有
实
根
的
概
率是
3
4
11.设
P
{
X
0,
Y
0}
,
P
{
X
0}
P
{
Y
0}
,则
P
{max{
X
,
Y
}
0}
7
7
用(
X
,
Y
)的联合分布函数
F(x,y)表
示
P{a
X
b,
Y
c}
用(
X
,
Y
)的联合分布函数
F(x,y)表
示
P{X
a,
Y
b}
设平面区域
D
由
y
=
x
,
y
=
0 和
x
=
2
所围成,二维随机变量(x,y)在区域
D
上服从均匀分布,则(x,y)关于
X
的边缘概率密度在
x
=
1
处的值为
。
已知
X
~
N
(
2,0.4
2
)
,则
E
(
X
3)
2
=
设
X
~
N
(10,0.6),
Y
~
N
(1,2)
,且
X
与
Y
相互独立,则
D
(3
X
Y
)
设
X
的概率密度为
f
(
x
)
1
e
x
2
,则
D
(
X
)
=
设随机变量
X
1
,
X
2
,
X
3
相互独立,其中
X
1
在[
0
,
6
]上服从均匀分布,
X
2
服从正态分布
N
3
1
2
3
(
0
,
2
2
)
,
X
服
从
参