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概率论与数理统计试题库及答案考试必做.docx

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<概率论>试题库 (许丙胜编) 一、填空题 设 A、B、C 是三个随机事件。试用 A、B、C 分别表示事件 A、B、C 至少有一个发生 A、B、C 中恰有一个发生 A、B、C 不多于一个发生 2.设 A、B 为随机事件, P (A)=0.5 , P(B)=0.6 , P(B A )=0.8 。 则 P(B  A ) = 3.若事件 A 和事件 B 相互独立 , P( A )=  , P(B)=0.3 , P(A  B)=0.7, 则   将 C,C,E,E,I,N,S 等 7 个字母随机的排成一行,那末恰好排成英文单词 SCIENCE 的概率为 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次,其命中率分别为 0.6 和 0.5,现已知目标被命 中,则它是甲射中的概率为 设 离 散 型 随 机 变 量 X 分 布 律 为 P { X  k }  5 A (1/ 2) k ( k  1, 2,  ) 则 A= 已 知 随 机 变 量 X 的 密 度 为 f ( x )   ax  b ,0  x  1 , 且 P { x  1/ 2}  5 / 8 , 则  a    b   0 , 其它 8 . 设 X ~ N (2,  2 ) ,且 P {2  x  4 }  0.3 ,则 P { x  0 }  80 一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为 81 中率为 ,则该射手的命 若 随 机 变 量  在 ( 1 , 6 ) 上 服 从 均 匀 分 布 , 则 方 程 x 2 +  x+ 1 = 0 有 实 根 的 概 率是 3 4 11.设 P { X  0, Y  0}  , P { X  0}  P { Y  0}  ,则 P {max{ X , Y }  0}  7 7 用( X , Y )的联合分布函数 F(x,y)表 示 P{a  X  b, Y  c}  用( X , Y )的联合分布函数 F(x,y)表 示 P{X  a, Y  b}  设平面区域 D 由 y = x , y = 0 和 x = 2 所围成,二维随机变量(x,y)在区域 D 上服从均匀分布,则(x,y)关于 X 的边缘概率密度在 x = 1 处的值为 。 已知 X ~ N (  2,0.4 2 ) ,则 E ( X  3) 2 = 设 X ~ N (10,0.6), Y ~ N (1,2) ,且 X 与 Y 相互独立,则 D (3 X  Y )   设 X 的概率密度为 f ( x )  1 e  x 2 ,则 D ( X ) = 设随机变量 X 1 , X 2 , X 3 相互独立,其中 X 1 在[ 0 , 6 ]上服从均匀分布, X 2 服从正态分布 N 3 1 2 3 ( 0 , 2 2 ) , X 服 从 参
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